CUARTO 2026

 Plan de trabajo matemáticas 2026

Tema: Normas de clase y diagnóstico inicial

Para iniciar la clase se da la bienvenida a los estudiantes con una actividad que permita "romper el hielo", luego de esto, se realizarán una lista de acuerdo los cuales se tendrán en cuenta en la clase de matemáticas, estos deben quedar consignados en el cuaderno, tener en cuenta:

• Traer siempre a clase los siguientes materiales (regla, lápiz, borrador, sacapuntas, y dos lapiceros de diferente color).
• La operaciones, talleres y actividades se deben presentar a lápiz, (no se reciben operaciones a lapicero y con tachones).
• Traer los libros a clase siempre (tener en cuenta si es divermat, desafíos o ambos) 
• Los libros y cuadernos deben estar marcados.

También se da el contacto de la docente encargada del área (Eliana Marcela Alzate Ramirez cel: 3148009342).

Finalmente entre todos se elige una hora de clase la cual se va a dedicar para el trabajo en divermat.

Tema: Diagnóstico inicial

Los conjuntos 

Un conjunto es una colección de objetos, a los que llamamos elementos, que tienen alguna característica común. Los conjuntos pueden tener elementos de cualquier tipo: números, letras, objetos, personas…

Representación de conjuntos: Los conjuntos se representan por Diagrama de Venn y entre llaves.

·    Diagramas de Venn: En estos diagramas el conjunto se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto. Cada porción del plano limitada se nombra con una letra mayúscula.

·     Entre llaves: otra forma de representarlos que es entre llaves. A = {1, 2, 3}, B = {a, b, c, d}

Los conjuntos se pueden determinar de dos formas:

• Por extensión: cuando mencionamos los elementos del conjunto.
• Por comprensión cuando solo mencionamos una característica que defina exactamente a todos los elementos.

Para repasar lo visto anteriormente, realizaremos el siguiente taller:

Operaciones entre conjuntos

1. Unión de conjuntos

La unión de conjuntos es la reunión de todos los elementos de dos o mas conjuntos. El símbolo de la unión es la U.

¡Practiquemos!

Realiza la unión de los siguientes conjuntos.

2. La intersección de conjuntos 

La intersección sucede cuando varios conjuntos son distintos pero comparten algunos elementos comunes. Entonces se define una zona de intersección entre ambos, que contiene todos estos elementos comunes.

Existe un símbolo matemático para la intersección. Para poner un ejemplo, la intersección de dos conjuntos llamados G y H se denota de la siguiente manera:   G ∩ H En vez de ejemplificar en diagramas, esta vez veremos cómo se representa la intersección de conjuntos definida por extensión. Primero definimos a los respectivos conjuntos: G = { a, b, c, d, e, f, g, h } H = { a,e,i,o,u } G  ∩ H = { a,e } En efecto, a y e, son los únicos elementos en común, es decir que están presentes en los dos conjuntos a la vez.

¡Practiquemos!

Realiza la intersección de los siguientes conjuntos.

Ejercicio.

1. Representa mediante diagrama de Venn la unión e intersección de los siguientes conjuntos:

        a) El conjunto A representa las letras de la palabra nevera y el conjunto B representa las letras de la palabra lavadora.

        b) El conjunto A representa los números pares desde el 4 al 20 y el conjunto B  representa los números de 10 a 20.

3. La diferencia entre conjuntos

La diferencia de conjuntos es otro conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a uno pero no al otro conjunto. Se simboliza con el signo menos (-).

Ejemplo:

•     Dados los conjuntos:

            A = {2; 3; 4; 9; 10};    B = {2; 8; 12; 14}

      "A - B", es otro conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto "A", pero no al conjunto "B", o sea: {3; 4; 9; 10}

También "B - A" es otro conjunto:

    Actividad #1: Dados los conjuntos:

• A: 2, 4, 6, 8, 10
• B: 1, 3, 5, 7, 9, 11
• C: 3, 4, 5, 2, 6, 9

Halla:

• AUC
• CnA
• A-B
• B-C

Actividad

Realiza las páginas 35, 36, 37, 38 y 39

Condiciones en conjuntos o Conectivos lógicos 

En algunas ocasiones los elementos que conforman un conjunto deben satisfacer más de una condición, o una de varias.  En tales casos se usan los conectivos disyunción y conjunción.

La disyunción

Observa el siguiente ejemplo: Sea:

En esta ocasión hay dos condiciones para los animales que conforman el conjunto: ser mamífero o volar.  La disyunción es la letra “o” que las conecta y esta significa que los elementos que conformen el conjunto deben satisfacer alguna de las dos condiciones o ambas.

Para este caso, por ejemplo, la  abeja cumple la condición de volar, por lo que debe pertenecer al conjunto.  El gato por su parte cumple la condición de ser mamífero, por lo que también debe pertenecer a   El murciélago cumple las dos condiciones, ya que es un mamífero que vuela, así que también pertenece a A.

La conjunción

Definamos el conjunto  así:

En este caso también hay dos condiciones pero están unidas por la conjunción “y”.  Esto significa que los elementos que pertenezcan al conjunto deben cumplir las dos condiciones simultáneamente.

Como no hay números que satisfagan las dos condiciones a la vez, se concluye que el conjunto  no tiene elementos.

Apliquemos lo aprendido

Dados los conjuntos:

·        A= { x es un número par; x>25 y x<45}

·        B={ x es múltiplo de 3; x>15 y x<50}

·        C= {x es números primo; x<40 y x> 20}

1) Hallar

•          A U B
•      A n  C
•      B U C

 2)

Demuestra lo aprendido

1. Escribe los siguientes conjuntos con las indicaciones dadas:

A: {X=múltiplos de 3; X> 13 Y X<50}

B: {X= Múltiplo de 6; X> 20 y X<60}

2. Realiza la siguiente prueba escrita:

Actividad: Realiza las páginas 6, 7, 8, 9, 10 y 11 la siguiente ficha

Tema: El sistema de numeración romana

Este sistema de numeración emplea letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. La numeración se basa en siete letras mayúsculas, con la correspondencia que se muestra en la siguiente tabla:

Reglas del sistema

• Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior. Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
• La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades. Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
• En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.  Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
• La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado. Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000
• Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129

ejemplos

Actividad #1: Pasa los siguientes números naturales a Romanos y viceversa.

Realiza las siguientes actividades:

Tarea: Escribe los siguientes números romanos:

• 300
• 450
• 23
• 54
• 870
• 2.340

Actividad #1: QUIZZ

Actividad: Realiza el siguiente taller:

Actividad #2: Realiza el siguiente taller:

Tarea

Propiedades de la suma

Recordemos

Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no afectará el total de la suma.

Propiedad asociativa: El modo de agrupar los números a la hora de sumar no afecta al resultado.

Elemento neutro: La propiedad del elemento neutro nos dice que la suma de un número cualquiera más el cero (0) es igual al número mismo.

Actividad #1: Aplica la propiedad que se indica en cada ejercicio y resuélvelo.

*      PROPIEDAD ASOCIATIVA:

1. 582 + (258 + 960) =
2. (98 + 258) + 72 =

*      PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO:

1. (236 + 23) + 0 =
2. (630 + 0) + 87 =

*      PROPIEDAD CONMUTATIVA:

1. 520 + 200 =
2. 64 + 8 =

                                             

Actividad #2: Realiza las páginas 12, 13, 14, 15 y 16.

                                           Propiedades de la resta

La operación aritmética de la sustracción (resta) se indica con el signo menos (-) y es la operación opuesta, o inversa, de la adición. Es decir, es una operación aritmética que sirve para encontrar la diferencia entre dos números.

Prueba de la resta

Para saber si el resultado de una resta es correcto, debemos sumar el sustraendo con la diferencia y como resultado debemos obtener el minuendo.

Practiquemos

1. Realiza las siguientes restas con prueba:

• 5436-3465=
• 6743-9853=
• 7543-2365=

QUIZ

1. Escribe el nombre de la propiedad:

• 45 + 23 = 23+45
• (8+9)+2 = 8+(9+2)
• 456+0=

2. Completa la propiedad:

• 42+ ___= 13+___
• 8+(10+___)= (___+___)+5
• ___+54=54

3. Realiza la prueba de la resta:

• 456 -234=
• 5643-2343=

La multiplicación

    Multiplicar consiste en sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro, por lo tanto, se considera una operación equivalente de la suma ya que el número multiplicado se puede expresar de forma equivalente en una suma, por ejemplo: 3 x 2 = 6 que corresponde a dos veces sumando el tres 3 + 3 = 6 o tres veces sumando el dos 2 + 2 + 2 = 6.

                               Partes de la multiplicación

1. Factores: Corresponde a los números que se multiplican 
2. Producto: Es el resultado de la multiplicación.

Practiquemos

1. Realiza las siguientes multiplicaciones:

• 654x65=
• 321x32=
• 983x83=

Tema: Propiedades de la multiplicación

La multiplicación tiene cinco propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro, factor común y distributivo.

Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto. Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa. El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.

Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación. Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación. En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.

Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número. En el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número.

Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos. Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5) Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5   Comprobemos si esto es cierto. 2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16       2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16   Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.

Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (2 x 7) + (3 x 7), que tiene como factor común el 7, podríamos transformar esta operación en 7 x (2 + 3)  Comprobemos que da el mismo resultado: (2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35         7 x (2 + 3) = 7 x 5 = 35

Actividad #1: Para iniciar y recordar las propiedades de la multiplicación se resolverán los siguientes ejercicios:

• 2x12=
• 48x1=
• 4x (3+4)=
• (5x3) + (3x6)=
• (4x2)x6=

Actividad #2: Realiza las páginas 17,18,19, 20 Y 21.

Actividad #3: Responde

1. Propiedad conmutativa (El orden de los factores no altera el producto)

✏ Ejercicio: Completa los pares de multiplicaciones con el mismo resultado:

• 6 × 4 = ___ × ___
• 9 × 3 = ___ × ___
• 7 × 2 = ___ × ___

🧩 Reto: Escribe dos multiplicaciones diferentes que den el mismo producto usando la propiedad conmutativa.

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2. Propiedad asociativa (Se pueden agrupar los factores de diferentes maneras sin cambiar el resultado)

✏ Ejercicio: Completa los paréntesis para que la igualdad sea verdadera:

• (2 × 5) × 3 = 2 × (___ × ___)
• (8 × 4) × 2 = 8 × (___ × ___)
• (3 × 6) × 5 = ___ × (6 × ___)

🧩 Reto: Explica con tus palabras cómo se agrupan los números en la propiedad asociativa.

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3. Propiedad distributiva (Multiplicar un número por una suma es lo mismo que multiplicarlo por cada sumando y luego sumar los resultados)

✏ Ejercicio: Completa las multiplicaciones usando la propiedad distributiva:

• 7 × (5 + 3) = (7 × 5) + (7 × ___)
• 9 × (6 + 2) = (9 × 6) + (9 × ___)
• 5 × (4 + 7) = (___ × ) + ( × ___)

🧩 Reto: Escribe tu propio ejercicio usando la propiedad distributiva y explícalo.

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4. Propiedad del elemento neutro (Todo número multiplicado por 1 es igual a sí mismo)

✏ Ejercicio: Completa:

• 12 × 1 = ___
• ___ × 1 = 23
• 1 × ___ = 45

🧩 Reto: Explica con tus palabras por qué el número 1 se llama elemento neutro en la multiplicación.

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5. Propiedad del elemento absorbente (Todo número multiplicado por 0 da 0)

✏ Ejercicio: Completa:

• 15 × 0 = ___
• 0 × 99 = ___
• ___ × 0 = 0

🧩 Reto: Crea una historia corta en la que uses esta propiedad en un problema de la vida cotidiana.

 Multiplicar por 10, 100 y 1000

🔢 Idea clave para los estudiantes

Multiplicar por 10, 100 o 1000 significa que el número se hace más grande porque estamos formando decenas, centenas o unidades de mil.

✨ Regla de oro:

• ×10 → agregamos 1 cero

• ×100 → agregamos 2 ceros

• ×1000 → agregamos 3 ceros

✏️ Multiplicación por 10

Multiplicar por 10 es repetir el número 10 veces.

Ejemplos:

• 4 × 10 = 40

• 25 × 10 = 250

• 123 × 10 = 1230

📌 Observa: el número queda igual y se agrega un cero al final.

✏️ Multiplicación por 100

Multiplicar por 100 es formar 100 veces el número.

Ejemplos:

• 6 × 100 = 600

• 34 × 100 = 3400

• 507 × 100 = 50700

📌 Observa: se agregan dos ceros.

✏️ Multiplicación por 1000

Multiplicar por 1000 es formar mil veces el número.

Ejemplos:

• 9 × 1000 = 9000

• 45 × 1000 = 45000

• 218 × 1000 = 218000

📌 Observa: se agregan tres ceros.

✍️ Ejercicios (para el cuaderno)

🟡 Ejercicios 1: Completa

1. 7 × 10 = ______

2. 12 × 10 = ______

3. 9 × 100 = ______

4. 45 × 100 = ______

5. 3 × 1000 = ______

🟡 Ejercicios 2: Calcula

1. 26 × 10

2. 58 × 100

3. 304 × 10

4. 72 × 1000

5. 609 × 100

🟡 Ejercicios 3: Verdadero o falso

Escribe V si es verdadero o F si es falso.

1. 35 × 10 = 350

2. 6 × 100 = 6000

3. 48 × 1000 = 48000

4. 120 × 10 = 1200

🟡 Ejercicios 4: Problemas

1. En una caja hay 10 lápices.
   ¿Cuántos lápices hay en 36 cajas?

2. Un colegio tiene 100 estudiantes por jornada.
   ¿Cuántos estudiantes hay en 25 jornadas?

3. Una fábrica produce 1000 botellas al día.
   ¿Cuántas botellas produce en 7 días?

Ejercicios 5: Resuelve la página 22

📝 Evaluación (tipo prueba corta)

📌 Parte A: Selección múltiple

1. ¿Cuál es el resultado de 34 × 100?
   a) 340
   b) 3400
   c) 34
   d) 34000

2. 8 × 1000 es:
   a) 800
   b) 8000
   c) 80
   d) 80000

📌 Parte B: Respuesta abierta

1. Explica con tus palabras qué sucede cuando multiplicas un número por 10.

2. Escribe dos ejemplos de multiplicación por 100.

📌 Parte C: Resolución de problemas

Un camión transporta 1000 sacos de arroz.
¿Cuántos sacos transportan 9 camiones?

 La división

Una división se trata de un reparto en partes iguales.

Lo primero, es escribir la división:

El siguiente paso también es igual. Cogemos el número del dividendo que sea mayor o igual al divisor, en nuestro caso 12. La pregunta es la misma también ¿qué número multiplicado por 5 se acerca más a 12? La respuesta es 2, así que escribimos un 2 en el cociente. Ahora viene la diferencia, restamos de cabeza sin anotarlo. Es decir 5 por 2 es igual a 10, 12 menos 10 es igual a 2, así que solo colocamos el 2 debajo del 12.

Ahora debemos seguir con el siguiente número del dividendo, así que anotamos el 5 al lado del 2.

Ahora nos preguntamos qué número multiplicado por 5 se acerca o igual a 25. La respuesta es 5. Anotamos este 5 en el cociente detrás del 2 y restamos mentalmente 25 menos 25 que es igual a 0. Anotamos ese 0 en el resto. ¡Ya la hemos resuelto! 125 entre 5 es igual a 25.

Para continuar, se realizarán las siguientes divisiones en grupo haciendo el juego de alcanza la estrella.

Tarea

Actividad #1: Para iniciar, se le pedirá a algunos estudiantes que salgan al tablero y realicen algunas divisiones.

Actividad #2: Los estudiantes deberán realizar las páginas 23, 24, 25, 26, 27, 28

Actividad #3:  Resuelve

SEMANA DE REPASO DEL 27 AL 30 DE ABRIL

 EXÁMENES DEL 4 AL 8 DE MAYO

OPERACIONES COMBINADAS (suma, resta, multiplicación y división)

🧠 ¿Qué son las operaciones combinadas?

Son ejercicios donde aparecen varias operaciones juntas y debemos resolverlas en un orden correcto para obtener el resultado.

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📌 Orden de las operaciones (regla de oro)

Los estudiantes deben seguir siempre este orden:

1️⃣ Paréntesis
2️⃣ Multiplicación y división (de izquierda a derecha)
3️⃣ Suma y resta (de izquierda a derecha)

✨ Truco para los niños:
“Primero lo que está encerrado, luego lo que multiplica o divide, y al final lo que suma o resta.”

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✏️ Ejemplo guiado paso a paso

Ejemplo 1

8 + 2 × 5

Paso 1: Multiplicación
2 × 5 = 10

Paso 2: Suma
8 + 10 = 18

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Ejemplo 2

(12 + 8) ÷ 4

Paso 1: Paréntesis
12 + 8 = 20

Paso 2: División
20 ÷ 4 = 5

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Ejemplo 3

20 − 3 × (4 + 2)

Paso 1: Paréntesis
4 + 2 = 6

Paso 2: Multiplicación
3 × 6 = 18

Paso 3: Resta
20 − 18 = 2

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✍️ Ejercicios (para el cuaderno)

🟡 Ejercicios 1: Resuelve siguiendo el orden

1. 6 + 4 × 3 = ______

2. 15 − 5 × 2 = ______

3. 18 ÷ 3 + 4 = ______

4. 7 + 12 ÷ 4 = ______

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🟡 Ejercicios 2: Con paréntesis

1. (6 + 4) × 3 = ______

2. 15 − (5 × 2) = ______

3. (18 ÷ 3) + 4 = ______

4. 7 + (12 ÷ 4) = ______

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🟡 Ejercicios 3: Más retadores

1. 20 − 4 × (3 + 2)

2. (16 + 8) ÷ 4

3. 5 × (6 − 2) + 3

4. 30 ÷ (5 + 5) × 2

Ejercicio 4: Realiza las páginas 29 y 30

 Evaluación (prueba corta)

📌 Parte A: Selección múltiple

1. ¿Cuál es el resultado de 10 + 2 × 6?
   a) 72
   b) 22
   c) 32
   d) 120

2. ¿Cuánto es (8 + 4) ÷ 2?
   a) 10
   b) 6
   c) 12
   d) 2

---

📌 Parte B: Desarrollo

1. Resuelve paso a paso:
   24 − 3 × (4 + 2)

2. Explica con tus palabras qué operación se resuelve primero y por qué.

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📌 Parte C: Problema

En una caja hay 6 bolsas, cada bolsa tiene 4 dulces.
Luego se reparten 8 dulces.

Escribe la operación combinada y halla el resultado.

IGUALDADES Y ECUACIONES

Las ecuaciones se resuelven realizando la operación inversa:

Pasos para construir ecuaciones:

Debemos seguir los siguientes pasos

• Leer el problema
• Identificar los datos y la incógnita 3. 
• Plantear la ecuación.
• Resolver la ecuación
• Responder de acuerdo a la pregunta

Actividad #1: Resuelve los siguientes problema y encuentra ecuaciones:

Actividad #2: Resuelve las ecuaciones:

• 1️⃣ x + 8 = 15
  2️⃣ x - 5 = 12
  3️⃣ x + 20 = 30
  4️⃣ x - 7 = 18
  5️⃣ x + 13 = 25
  6️⃣ x - 10 = 5
  7️⃣ x + 6 = 14
  8️⃣ x - 3 = 9
  9️⃣ x + 11 = 22
  🔟 x - 4 = 16

Actividad #3: Resuelve los siguientes problemas

1️⃣ Edad de un primo
Santiago tiene 8 años menos que su primo Andrés. Si Santiago tiene 15 años, ¿cuántos años tiene Andrés?
Ecuación: $x - 8 = 15$

2️⃣ Galletas en una caja
En una caja había algunas galletas. Sofía agregó 5 galletas y ahora hay 12 en total. ¿Cuántas galletas había al principio?
Ecuación: $x + 5 = 12$

3️⃣ Viaje en bicicleta
Pedro ya ha recorrido 20 kilómetros de un viaje de 30 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros le faltan por recorrer?
Ecuación: $x + 20 = 30$

4️⃣ Lápices en un estuche
Laura tenía un estuche con algunos lápices, pero perdió 7 lápices y ahora le quedan 18. ¿Cuántos lápices tenía al principio?
Ecuación: $x - 7 = 18$

5️⃣ Días para una fiesta
Faltan 13 días para el cumpleaños de Juan. Si hoy es 25 de abril, ¿en qué día de mayo será su cumpleaños?
Ecuación: $x - 13 = 25$

6️⃣ Caramelos en una bolsa
Un niño tenía algunos caramelos. Luego de regalar 10 caramelos, le quedaron 5. ¿Cuántos caramelos tenía al principio?
Ecuación: $x - 10 = 5$

7️⃣ Sumando frutas
En un frutero hay 6 manzanas y después de agregar más, hay 14 manzanas en total. ¿Cuántas manzanas se agregaron?
Ecuación: $x + 6 = 14$

8️⃣ Niños en el parque
En el parque había algunos niños jugando. Luego se fueron 3 niños y quedaron 9. ¿Cuántos niños había al inicio?
Ecuación: $x - 3 = 9$

9️⃣ Burbujas de jabón
Sofía hizo algunas burbujas de jabón. Luego hizo 11 burbujas más y en total tiene 22 burbujas. ¿Cuántas burbujas hizo al principio?
Ecuación: $x + 11 = 22$

🔟 Árboles en un jardín
En un jardín había algunos árboles. Se plantaron 4 árboles más y ahora hay 16 árboles en total. ¿Cuántos árboles había antes?
Ecuación: $x + 4 = 16$

Actividad #4: Une las ecuaciones

Actividad 5: resuelve las páginas 37 y 38 del libro

Examen 

Múltiplos y divisores

¡Practiquémos!

Criterios de divisibilidad, números primos y compuestos

Los criterios de divisibilidad son reglas para determinar si un número es divisible entre otro, sin necesidad de realizar una división.

Actividad

Números primos de 1 - 100

¡Practiquemos!

1. Realiza las páginas 

2. Realiza los siguientes ejercicios:

Realiza la página 31

Examen:

Descomposición en factores primos

 

 

¡Practiquemos?

 

 

Descomposición en factores primos

 

Actividad:

Mcm y MCD

 

Se realizarán ejercicios de descomposición y luego se realizará un quiz. Seguidamente iniciaremos a hablar sobre el mcm y el mcd.

El mínimo común múltiplo

Ejemplo

 

Mcm y MCD

 

Mcm y MCD

 

El máximo común divisor (MCD)

EJEMPLOS:

 

Mcm y MCD

 

Mcm y MCD

Actividad: realiza las páginas (MCD y mcm): 33 y 34

POTENCIACIÓN 

¿Qué es la potenciación?

La potenciación es una forma corta de escribir una multiplicación de un número por sí mismo varias veces.

👉 En lugar de escribir:
2 × 2 × 2
escribimos:
2³ (dos elevado a tres)

---

✏️ Partes de una potencia

En una potencia encontramos:

• Base: el número que se repite

• Exponente: cuántas veces se repite la base

• Potencia: el resultado final

📌 Ejemplo:
3²

• Base: 3

• Exponente: 2

• Significa: 3 × 3

• Resultado: 9

Potencias de exponente natural

1. Un número elevado a 0 es igual a 1. 6⁰ = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo. 6¹ = 6

3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes. 3⁵ · 3² = 3⁵⁺² = 3⁷

4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes. 3⁵ : 3² = 3^{5 - 2} = 3³

5. Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes. (3⁵)³ = 3¹⁵ 

🧩 EJEMPLOS GUIADOS

1. 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

2. 5² = 5 × 5 = 25

3. 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000

🟡 Actividad 1: “Multiplicación escondida”

El docente escribe potencias y los estudiantes deben escribir la multiplicación.

Ejemplo:
4² → 4 × 4
3³ → 3 × 3 × 3

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🟡 Actividad 2: Completa la potencia

Completa según el ejemplo:

• 2 × 2 × 2 = ___³

• 5 × 5 = ___²

• 10 × 10 × 10 = ___³

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🟡 Actividad 3: Potencias con material concreto

Usa:

• Tapas

• Bloques

• Fichas

Ejemplo:
Representa 3² con grupos de 3 fichas.

FICHA 1: Identifico las partes

Encierra la base y subraya el exponente:

1. 6²

2. 4³

3. 9¹

FICHA 2: Escribe la multiplicación

1. 3² = __________________

2. 2⁴ = __________________

3. 5³ = __________________

FICHA 3: Calcula la potencia

1. 2³ = ______

2. 4² = ______

3. 6² = ______

4. 3³ = ______

FICHA 4: Verdadero o falso

Escribe V o F:

1. 2³ = 2 + 2 + 2

2. 5² = 5 × 5

3. 10³ = 100

4. 4¹ = 4

FICHA 5: Realiza la página 32

EVALUACIÓN

📌 Parte A: Selección múltiple

1. ¿Qué significa 3²?
   a) 3 + 3
   b) 3 × 2
   c) 3 × 3
   d) 2 × 2

2. ¿Cuánto vale 2³?
   a) 6
   b) 8
   c) 9
   d) 12

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📌 Parte B: Respuesta corta

1. Escribe la multiplicación de 4³.

2. ¿Cuál es la base y el exponente en 7²?

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📌 Parte C: Desarrollo

1. Resuelve paso a paso:
   a) 5²
   b) 3³

2. Explica con tus palabras qué es una potencia.